group
Группа теории пучково-плазменного взаимодействия

Главная

Контакты

Исследования

Содержание

  1. Введение
  2. Проблема "терагерцового провала"
  3. Механизм пучково-плазменной антенны
  4. Генерация узкополосного когерентного излучения в плазме под действием встречных лазерных импульсов
  5. Полномасштабное моделирование экспериментов по инжекции тонкого электронного пучка в замагниченную плазму
  6. Вычисление инкремента неустойчивости горячего электронного пучка в замагниченной плазме в рамках точной кинетической теории с учётом релятивистских эффектов
  7. Повышение уровня электромагнитной эмиссии за счёт трёхволнового процесса слияния продольных плазменных волн в поперечную электромагнитную волну в системе с двумя встречными электронными пучками в плазме при специальным образом подобранных параметрах

Полномасштабное моделирование экспериментов по инжекции тонкого электронного пучка в замагниченную плазму

Взаимодействие мощных электронных пучков с замагниченной плазмой имеет долгую историю теоретических и экспериментальных исследований. Такие исследования в многопробочной ловушке ГОЛ-3 (ИЯФ СО РАН, Новосибирск) продемонстрировали увеличение интенсивности генерации электромагнитного излучения при релаксации пучка электронов 100 кэВ вс уменьшением диаметра плазменного столба вплоть до величин, сравнимых с длиной волны излучения. В этих экспериментах мощность излучения, по оценкам, достигла 1% от мощности пучка [1].

Наши недавние исследования [2, 3, 4] показали, что такая эффективность может быть достигнута за счет механизма пучковой плазменной антенны. Эта теория основана на том, что в тонкой плазме с продольной модуляцией плотности возбужденная пучком мода может генерировать сверхсветовую волну электрического тока, которая может вступать в резонанс с вакуумными электромагнитными модами. Необходимый профиль плотности может появляться самосогласованно под воздействием модуляционной неустойчивости, вызванной пучково-плазменными осцилляциями.

Для изучения механизма генерации ЭМ излучения из тонкой замагниченной плазмы было проведено моделирование при параметрах и масштабах реального эксперимента на установке ГОЛ-3, при котором была получена эффективность эмиссии порядка 1% от мощности пучка. Нами использовался суб-релятивистский пучок с основной скоростью vbeam=0.548c. Пучок и плазма имели Максвелловское распределение по импульсам f(e,b)~exp(-p2/2Δp2(e,b)) с соответствующими температурами T(e,b)=Δp2(e,b)/2me. Ионы брались изначально холодными. Размеры плазмы были следующими: Ly× Lx=6 mm×30cm. Остальные параметры моделирования представлены в Таблице:

Размер области 4250×1136 ячеек Плотность плазмы 10 13 см-3
Шаг сетки h=0.04c/ωp Плотность тока 300 А/см2
Временной шаг Δt=0.02ωp-1 Внешнее магнитное поле Bx=1.24 Т
Число частиц Np~68 106 Температура пучка и эл-в 150 эВ и 80 эВ
Плазменная частота ωp=1.78 1011 Эл-я циклотронная частота Ωe=1.22ωp

Для создания системы с открытой границей в x направлении мы используем специальные плазменные буферы, в которых постоянно поддерживается начальное распределение частиц. Плазменный столб отделён от границ расчётной области вакуумным промежутком с характерной шириной 403 h. Около границ области расположены поглощающие ЭМ излучение слои.

Нам удалось промоделировать инжекцию пучка в течение 7.5 наносекунд. Несмотря на большую длину системы (30 см), все значимые процессы локализованы в малой зоне близ инжектора (x< 5 cm). Это обусловлено сильной пучково-плазменной неустойчивостью, приводящей к формированию квазиодномерного высокоамплитудного волнового пакета протяжённостью 3 см к моменту времени 1 нс после начала инжекции (Рис. 1a). В этом пакете энергия волны нелинейно накачивается за счёт захвата пучка и распределение частиц пучка расширяется вплоть до нуля (Рис. 1c). Под влиянием такой волны развивается модуляционная неустойчивость.

Рисунок 1. Момент времени около 140ωp-1 (0.8 нс с начала инжекции). (a) и (b) -- Карты электрических полей Ex и Ez. Точки, в которых измеряется частота волны (звёзды). (c) -- Фазовое пространство (x; vx) электронов пучка. (d) -- Частотный спектр Ex и Ez измеренный в точках около поглощающего слоя (красная, синяя и зелёная звёзды).

Согласно линейной теории электронный пучок раскачивает в плазме волну с частотой ωb= ωp(1-nb1/3/(24/3γb)), где nb плотность пучка в единицах плотности плазмы, γb -- релятивистский фактор пучка , ωp -- плазменная частота. Для выбранных параметров частота и волновое число (в единицах ωp/c) доминирующей моды должны быть равны ωb=0.925ωp и k∥=1.7. В моделировании, однако, спектр резонансных волн представлен не только лишь одной волной, а занимает относительно широкий диапазон в пространстве волновых векторов (Рис. 2a) при немного смещённой основной частотой ωb~0.87ωp. Это свидетельствует о значительной роли нелинейных эффектов. Развитие модуляционной неустойчивости приводит к нарастанию мелкомасштабных флуктуаций ионной плотности с волновыми числами q=9.2 и q=5.4 (Рис. 2a) и дальнейшему нагреву плазмы к моменту времени t=140ωp-1. Одновременно с этим мы наблюдаем направленное ЭМ излучение (Рис. 1a, b) вблизи плазменной и удвоенной плазменной частот (Рис. 1d). Происхождение этого излучения может быть объяснено при помощи теории пучково-плазменной антенны. На (Рис. 2a) показаны флуктуации плотности на которых рассеивается плазменная волна, создавая сверхсветовой сателлит. Пик плотности вблизи q=6.4 может генерировать только 2ωb излучение посредством нелинейного слияния доминирующей пучково-плазменной волны (ωb,k∥) с её длинноволновым сателлитом (ωb,k∥-q). Генерация вблизи ωb должна быть более эффективной, чем около 2ωb, но вторая гармоника доминирует в излучении, поскольку на этой стадии флуктуации плотности с малым q существенно ниже.

Рисунок 2. На обоих графиках: вверху слева -- спектр ионной плотности в разные времена; внизу справа -- спектр плазменной волны в центре плазменного слоя; вверху справа -- условия антенной эмиссии. Зелёная область соответствует излучению на плазменной частоте, красная -- на удвоенной, жёлтая -- их пересечение.

Условия модуляционной неустойчивости быстро меняются с ростом плазменной температуры. Таким образом, к моменту времени t=716ωp-1, мелкомасштабные возмущения ионной плотности с высоким q распадаются. С другой стороны, возмущения с малым q начинают нарастать (Рис. 2b). Мы можем выделить два основных пика в спектре пучково-плазменной волны. Первый (k∥=1.7) соответствует главной бегущей волне, а второй (k∥=2.2)(также видимый на спектре ионной плотности) относится к модуляционным возмущениям. Нелинейная стадия модуляционной неустойчивости сопровождается захватом пучково-плазменной волны в соответствующие ямы плотности, поэтому на Рис. 3c, можно увидеть постоянные плазменные колебаний. Длина этих захваченных осцилляций естественным образом совпадает с длиной модуляции плотности (k∥=2.2=q), что позволяет плазменной антенне эффективно излучать в поперечном направлении на частоте ωb. Рисунок 3 также показывает, что ωb- и 2ωb-излучение имеют сопоставимые интенсивности, но разные поляризации.

Рисунок 3. Момент времени около 716ωp-1 (4 нс с начала инжекции). (a) и (b) -- Карты электрических полей Ex и Ez. Точки, в которых измеряется частота волны (звёзды). (c) -- Электрическое поле Ex в центре плазменного столба и соответствующий профиль ионной плотности усреднённый по толщине плазмы (множественные линии для Ex соответствуют разным фазам одного плазменного колебания). (d) -- Частотный спектр Ex и Ez измеренный в точках около поглощающего слоя (красная, синяя и зелёная звёзды).

Временная зависимость эффективности излучения определяемая как отношение мощности излучения к мощности пучка показана на Рис.4. После развития модуляционной неустойчивости наблюдается периодическая структура масштаба 1 нс. Такие флуктуации связаны с циклическим процессом захвата и дальнейшего выгорания плазменных колебаний внутри ям плотности. Суммарная мощность ЭМ излучения за время моделирования достигла 0.6% мощности пучка.

Рисунок 4. Суммарная эффективность ЭМ излучения, поглощённого на границах расчётной области.

Помимо излучения на плазменной и удвоенной плазменной частотах в спектре явственно присутствуют пики соответствующие удвоенным циклотронным 2Ωe~2.5 и верхнегибридным колебаниям ωuh=(ωp2+Ωe2)1/2~1.5.

Эти результаты были представлены на Open Systems 2016 и опубликованы в [5].
  1. Burdakov, A. V. et al. Microwave Generation During 100 keV Electron Beam Relaxation in GOL-3. Fusion Sci. Technol. 63, 286–288 (2013). http://doi.org/10.13182/FST13-A16930
  2. Timofeev, I. V., Annenkov, V. V. & Arzhannikov, A. V. Regimes of enhanced electromagnetic emission in beam-plasma interactions. Phys. Plasmas 22, 113109 (2015). http://doi.org/10.1063/1.4935890
  3. Annenkov, V. V., Volchok, E. P. & Timofeev, I. V. Generation of high-power electromagnetic radiation by a beam-driven plasma antenna. Plasma Phys. Control. Fusion 58, 45009 (2016). http://doi.org/10.1088/0741-3335/58/4/045009
  4. Annenkov, V. V., Timofeev, I. V. & Volchok, E. P. Simulations of electromagnetic emissions produced in a thin plasma by a continuously injected electron beam. Phys. Plasmas 23, 53101 (2016). http://doi.org/10.1063/1.4948425
  5. Annenkov, V. V., Timofeev, I. V. & Volchok, E. P. Particle-in-cell simulations of 100 keV electron beam interaction with a thin magnetized plasma. in AIP Conference Proceedings 1771, 70011 (AIP Publishing LLCAIP Publishing, 2016). http://doi.org/10.1063/1.4964235

Наверх

Группа теории пучково-плазменного взаимодействия, 2018